Различия заключаются в степени формальности.

Offer подразумевает элемент обмена или стоимости. Например, фраза «make an offer» во время переговоров о цене. Offer поступает от одной стороны другой, независимо от того, предлагаете ли вы руку помощи (чтобы удержать кого-то), свой дом (для проведения вечеринки) или скидку (при продаже предмета).

Suggest и propose различаются по степени формальности и веса. Например, к еде часто прилагается «Serving Suggestion» (оптимальная порция) — использование propose здесь может показаться излишне формальным.

Suggest также используется, чтобы отличить рекомендацию и приказ. «I suggest you do this (Рекомендую вам сделать это)» имеет другой тон, чем «Do this (Сделай это)».

Propose является самым формальным словом. К примеру, оно используется, когда делаешь предложение девушке: propose to your girlfriend.